Aufgaben und Lösungen zur Höheren Mathematik 2

Mehr als 700 typische Klausur- und Übungsaufgaben zur Höheren Mathematik für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler mit detaillierten Lösungen ermöglichen eine optimale Vorbereitung auf Prüfungen und erleichtern die Bearbeitung von Übungsblättern. Darüber hinaus illustrieren Programmieraufgaben den Einsatz von MATLAB® und Maple(TM) bei zentralen mathematischen Problemstellungen.

Die vierte Auflage enthält eine Reihe neuer Aufgaben und insbesondere Tests zur Erfolgskontrolle.


Inhalt dieses zweiten Bandes:


Lineare AlgebraDifferentialrechnung in mehreren VeränderlichenMehrdimensionale IntegrationAnwendungen mathematischer Software








Ergänzt werden die Bände der Neuauflage durch Präsentationsfolien zu den Themengebieten der Höheren Mathematik sowie das Lexikon und die Aufgabensammlung von Mathematik-Online. Diese Internet-Angebote bieteninsbesondere ausführliche Beschreibungen mathematischer Lehrsätze und Me thoden und ermöglichen, erlernte Techniken interaktiv zu überprüfen.





Die Autoren

Klaus Höllig promovierte 1979 in Bonn, lehrte als Professor of Mathematics and Computer Sciences an der University of Wisconsin-Madison und leitete anschließend den Lehrstuhl für Numerik und Geometrische Modellierung an der Universität Stuttgart. Er ist Mitbegründer von Mathematik-Online, einem Internet-Portal zur Höheren Mathematik.

Jörg Hörner ist seit mehr als 20 Jahren an der Universität Stuttgart in der Mathematik-Ausbildung von Ingenieuren und Naturwissenschaftlern tätig. Er ist technischer Leiter von Mathematik-Online und entwickelt unter anderem Software und Demos zur Illustration mathematischer Verfahren.

Inhaltsverzeichnis:

Einleitung.- I Lineare Algebra.- Gruppen und Körper.- Vektorräume, Skalarprodukte und Basen.- Lineare Abbildungen und Matrizen.- Determinanten.- Lineare Gleichungssysteme.- Eigenwerte und Normalformen.- Ausgleichsprobleme und Singulärwertzerlegung.- Spiegelungen, Drehungen, Kegelschnitte und Quadriken.- Tests. II Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen.- Stetigkeit, partielle Ableitungen und Jacobi-Matrix.- Kettenregel und Richtungsableitung.- Inverse und implizite Funktionen.- Anwendungen partieller Ableitungen.- Taylor-Entwicklung.- Extremwerte.- Tests.- III Mehrdimensionale Integration.- Volumina und Integrale über Elementarbereiche.- Transformationssatz.- Kurven- und Flächenintegrale.- Integration in Zylinder- und Kugelkoordinaten.- Rotationskörper, Schwerpunkt und Trägheitsmoment.- Partielle Integration.- IV Anwendungen mathematischer Software.- MATLAB®.- Maple(TM).- V Formelsammlung.- Lineare Algebra.- Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen.- Mehrdimens ionale Integration.- Literaturverzeichnis.