Mathematik der Selbstorganisation - Qualitative Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme und gleichgewichtsferner Strukturen in Physik, Chemie und Biologie

Das vorliegende Lehrbuch ist aus Vorlesungen an der Friedrich-Schiller-Universität Jena entstanden, die vor Physik- und Mathematikstudenten gehalten worden sind. Vermittelt werden grundlegende Kenntnisse einer modernen Theorie nichtlinearer Systeme. Die meisten Aussagen werden in Form mathematischer "Sätze" gegeben und weitgehend bewiesen. Es sind Aufgaben mit Lösungen enthalten.

Das Buch behandelt in geschlossener, gutlesbarer Form wichtige mathematischeGrundlagen der qualitativen Theorienichtlinearer dynamischer Systeme imKontext spontaner Strukturbildung.Relevante mathematische Begriffe undAussagen werden übersichtlich und zugleich präzise formuliert,ebenso zahlreiche Anwendungen aus Physik, Chemieund Biologie erläutert und die thermodynamischen Grundlagen genannt.Der Leser erhält einen guten Überblicküber deterministische Methoden (u.a. nichtlineare Differentialgleichungen,iterierte Abbildungen, Stabilitätsanalyse Bifurkationstheorie)und stochastische Zugänge (Markowsche Geburts- und Sterbeprozesse,stochastische Differentialgleichungen). Zu jedem Kapitel gibt esÜbungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen.Das Lehrbuch richtet sich an Studenten der Fachrichtungen Physik, Mathematik, Informatik, Bioinformatik,Systemtheorie sowie an Wissenschaftler undinteressierte Laien, die die Methoden derAnalyse nichtlinearer Systeme und dasSpektrum ihrer Anwendungen rasch undnachvollziehbar kennenlernen wollen.