Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler - Band 3: Mehrdimensionale Analysis und nichtlineare Optimierung
| Verlag | Springer |
| Auflage | 2022 |
| Seiten | 484 |
| Format | 16,8 x 2,8 x 24,1 cm |
| Gewicht | 840 g |
| ISBN-10 | 3662649462 |
| ISBN-13 | 9783662649466 |
| Bestell-Nr | 66264946A |
Dieses Buch entwickelt verständlich und gut nachvollziehbar diejenigen Themen der Mathematik, die für ein erfolgreiches Studium der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar sind. Hierbei wird die mathematische Darstellung stets durch ökonomische Anwendungen motiviert. Zahlreiche farbige Abbildungen und Übersichten visualisieren den Stoff; ausführliche Erläuterungen und Übungsaufgaben helfen, ihn zu verstehen und zu beherrschen.
Im Zentrum des dritten Bandes stehen grundlegende Themenbereiche der mehrdimensionalen reellen Analysis und Optimierung. Grundeigenschaften und Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher, implizite Funktionen sowie Extremwertprobleme mit und ohne Nebenbedingungen werden ausgiebig behandelt. Zusammen mit den in den beiden vorangehenden Bänden entwickelten Grundlagen fließen diese Themen in die Behandlung ökonomisch besonders interessanter Fragestellungen aus der Mikro- bzw. Makroökonomik ein. Die abschließende Einführung in Differe nzen- und Differenzialgleichungen erlaubt es zudem, dynamische Modelle der Makroökonomik beispielhaft zu behandeln.
Eine Besonderheit dieses Buches ist, dass nicht nur Methoden zur zahlenmäßigen Lösung von Problemen behandelt werden, sondern zugleich viel Wert auf das qualitative Verständnis der Probleme und ihrer Lösungen gelegt wird. Deswegen erhält die mathematische Argumentation, verbunden mit ökonomischen Überlegungen, ausreichend Raum.
Inhaltsverzeichnis:
V Reelle Funktionenmehrerer Veränderlicher. Einführung.- Wissenswertes über Rn.- Vertikalschnitte.- Niveaumengen und Höhenlinien.- Beschränkte Funktionen.- Stetige Funktionen.- Ableitungsbegriffe.- Monotone Funktionen.- Konvexe Funktionen.- Homogene Funktionen.- Extremwerte.- Extremwerte unter Nebenbedingungen.- VI Dynamik. Differenzengleichungen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Anhang I: Begründungen.- Anhang II: Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Abkürzungsverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.