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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

Taschenbuch
von Karl Hinderer
52,99 €
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Produktdetails  
Verlag Springer, Berlin
Auflage 1985
Seiten 248
Format 24,4 cm
Gewicht 422 g
Reihe Hochschultext
ISBN-10 3540073094
ISBN-13 9783540073093
Bestell-Nr 54007309A
Produktbeschreibung  

Inhaltsverzeichnis:

I. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.-
1 Zufällige Experimente und der empirische Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 2 Mengenoperationen und Mengenidentitäten.- 3 Der mathematische Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 4 Diskrete Gleichverteilung und Grundformeln der Kombinatorik.- 5 Diskrete Zufallsvariable und Verteilungen.- 6 Elementare bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 7 Bedingte Zähldichten und W-Maße in Produktmerkmalräumen.- 8 Stochastische Unabhängigkeit.- 9 Erwartungswert und Varianz.- 10 Erzeugende Funktionen.- 11 Die wichtigsten diskreten Verteilungen.- II. Hilfsmittel aus der Maß- und Integrationstheorie.-
12 Die Konstruktion von nicht-diskreten wahrscheinlichkeitstheoretischen Modellen als Fortsetzungsproblem der Maßtheorie.- 13 ?-Algebren.- 14 Weitere Mengensysteme.- 15 Maße.- 16 Eindeutigkeits- und Fortsetzungssatz für Maße.- 17 Meßbare Funktionen.- 18 Der Integralbegriff.- 19 Eigenschaften des Integrals.- A) Konvergenzsätze.- B) Integrale, die von einem Parameter abhängen.- C) Bildmaße.- D) Berechnung von Lebesgue-Integralen.- 20 Maße in Produktmeßräumen.- III. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume.-
21 Klassifikation von W-Maßen und der allgemeine Dichtebegriff.- 22 W-Maße mit Lebesgue-Dichten.- 23 Bedingte Verteilungen und W-Maße in Produktmerkmalräumen.- 24 Stochastische Unabhängigkeit im allgemeinen Fall.- 25 Erwartungswert, Varianz und Kovarianzmatrix.- 26 Bedingte Erwartungswerte.- 27 Laplace-Transformierte und charakteristische Funktionen.- 28 Die wichtigsten Verteilungen mit Lebesgue-Dichten.- 29 Ausblick auf Probleme bei unendlichen Familien von Zufallsvariablen.- A) Ein Irrfahrtproblem.- B) Ein Grenzwertsatz für endliche homogene Ketten.- C) Ein Verzweigungsprozeß.- D) Der Poisson-Prozeß.- E) Gesetze der großen Zahlen.- F) Verteilungskonvergenz und zentraler Grenzwertsatz.- Anhang 1: Bezeichnungen und Vereinbarungen über Mengen und Abbildungen.- 2: Die erweitert reellen Zahlen.- 3: Zur Kommutativität und Assoziativität von unendlichen Reihen.- Verzeichnis der verwendeten Abkürzungen und Symbole.

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