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Algebra

Algebra

Taschenbuch
von Jens Carsten Jantzen, Joachim Schwermer
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Produktdetails  
Verlag Springer
Auflage 2013
Seiten 458
Format 15,5 x 1,9 x 23,7 cm
Gewicht 862 g
Reihe Springer-Lehrbuch
ISBN-10 3642405320
ISBN-13 9783642405327
Bestell-Nr 64240532A
Produktbeschreibung  

Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.

Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an.

In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.

Inhaltsverzeichnis:

Voraussetzungen.- Gruppen: Grundlagen.- II Gruppen: Strukturtheorie.- III Ringe.- IV Polynomringe.- V Elementare Theorie der Körpererweiterungen.- VI Galoistheorie.- VII Moduln : Allgemeine Theorie und Moduln über Hauptidealringen.- VIII Halbeinfache und artinsche Moduln und Ringe.- IX Zentrale einfache Algebren.- X Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe.- Literatur.- Index.

Autorenporträt  
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