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Figurierte Zahlen

Figurierte Zahlen - Veranschaulichung als heuristische Strategie

Taschenbuch
von Jochen Ziegenbalg
27,99 €
inkl. MwSt. zzgl. Versandkosten

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Produktdetails  
Verlag Springer
Auflage 2024
Seiten 163
Format 15,5 x 1,0 x 23,5 cm
Gewicht 345 g
ISBN-10 3662678292
ISBN-13 9783662678299
Bestell-Nr 66267829A
Produktbeschreibung  

Dieses Buch behandelt die Visualisierung als Methode des mathematischen Problemlösens, Begründens und Beweisens: Konkrete Beispiele zur Veranschaulichung durch mathematische Figuren und Bilder bieten einen faszinierenden Einblick in das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zur Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen. Die historischen Wurzeln dieses mathematischen Handwerkszeugs werden dabei so weit wie möglich einbezogen. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschließung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen ergänzt.
Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal außerhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennenlernen wollen. Es liefert insbesondere Lehrkräften und Lehramtsst udierenden wertvolle Anregungen, etwa zur Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler.


In der 2. Auflage ist mit den mathematisch fundamentalen und historisch bedeutsamen Themen Wechselwegnahme, Teilbarkeit, Euklidischer Algorithmus, Inkommensurabilität und Kettenbrüche ein neues, für Visualisierungen gut geeignetes Kapitel hinzugekommen. Bereits bestehende Kapitel wurde durch Abschnitte über Trapezzahlen, ungerade Quadratzahlen und zentrierte Polygonalzahlen ergänzt.

Inhaltsverzeichnis:

Einleitung.- Historische Anfänge.- Einführende Beispiele, Potenzsummen.- Polygonal- und Pyramidalzahlen.- Systematisierung durch Differenzenbildung.- Figurierte Fibonacci-Zahlen.- Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt.- Phyllotaxis.- Lineare Differenzengleichungen und die Herleitung der Formel von Binet.- Natürliche Zahlen und vollständige Induktion.- Analyse einiger ausgewählter Konfigurationen.

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