Verblüfft?! - Mathematische Beweise unglaublicher Ideen
| Verlag | Springer |
| Auflage | 2012 |
| Seiten | 186 |
| Format | 15,8 x 0,9 x 23,4 cm |
| Gewicht | 322 g |
| Übersetzer | Manfred Stern |
| ISBN-10 | 3642323189 |
| ISBN-13 | 9783642323188 |
| Bestell-Nr | 64232318A |
Der Autor stellt in dem Buch mathematische Aussagen vor, die paradox erscheinen und dennoch beweisbar sind. Er analysiert die Aussagen eingehend und wendet elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis an.
Klappentext:
Das Buch stellt eine Reihe scheinbar paradoxer mathematischer Aussagen und deren Beweise vor. Sie kommen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, darunter das Geburtstagsparadoxon, Conways Chequerboard-Armee und Torricellis Trompete. Angewendet werden elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis. Zahlreiche Abbildungen und Tabellen illustrieren die Fragen und die wesentlichen Schritte zu ihrer Lösung. Das Buch ist für mathematisch Interessierte mit Oberstufenkenntnissen verständlich. Gegenstand des Buches ist die Lösung einer Reihe von überraschenden mathematischen Aussagen, die leicht zu formulieren sind, die man kaum glaubt (weil sie paradox erscheinen), aber dennoch beweisen kann. Dabei werden elementare Methoden der Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Geometrie und Analysis angewendet werden. Das Ziel des Buches besteht darin, dem mathematisch interessierten Leser eine Reihe von kontraintuitiven Aussa gen vorzuführen und eingehend zu analysieren. Diese Paradoxa kommen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, wobei jedoch Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik überwiegen. Behandelt werden u.a. das Geburtstagsparadoxon, Conways Chequerboard-Armee, Torricellis Trompete, nichttransitive Effekte, Verfolgungsprobleme, Parrondo-Spiele, Freitag, der 13., und Fractran. Der Autor baut in jedem Kapitel rund um das jeweilige Paradoxon einen Spannungsbogen auf, der sich im Laufe des Kapitels auf überraschende Weise löst. Zahlreiche Abbildungen und Tabellen illustrieren die Problemstellungen und die wesentlichen Lösungsschritte. Das Buch ist so angelegt, dass es für mathematisch Interessierte mit Oberstufenkenntnissen zugänglich ist.
Inhaltsverzeichnis:
Einleitung.- 1 Drei Tennis-Paradoxa.- 2 Der Aufwärtsroller.- 3 Das Geburtstagsparadoxon.- 4 Drehen eines Tisches.- 5 Derangements.- 6 Conways Chequerboard-Armee.- 7 Werfen einer Nadel.- 8 Torricellis Trompete.- 9 Nichttransitive Effekte.- 10 Ein Verfolgungsproblem.- 11 Parrondospiele.- 12 Hyperdimensionen.- 13 Freitag, der 13.- 14 Fractran.- Die Motive.- A Das Prinzip der Einschließung und Ausschließung.- B Die binomische Umkehrformel.- C Oberfläche und Bogenlänge.- Index.