Dynamische Systeme

Klappentext:

Sehr viele Prozesse in Physik, Chemie, Biologie, Medizin und in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch Differenzialgleichungen beschrieben.
Dieses Buch stellt leistungsfähige analytische und numerische Methoden bereit, um die in der Praxis auftretenden nichtlinearen Differenzialgleichungen und dynamischen Systeme zu analysieren.
Die wichtigsten Methoden, Sätze und Beweistechniken für Differenzialgleichungen werden vorgestellt. Zum Einsatz kommen sowohl elementare analytische Techniken als auch qualitative, geometrische und numerische Verfahren. Der Klärung grundlegender Phänomene wie Stabilität und Lösungsverzweigungen dienen Grundlagen aus der Funktionalanalysis und der Bifurkationstheorie.
Mit der breiten Verfügbarkeit von Computern mit enormer Rechnerleistung wird zugleich der Einsatz effizienter numerischer Methoden sinnvoll, da eine Analyse größerer Systeme nur mit Hilfe von Computern möglich ist. So werden aktuelle Näherungsverfahren einschließlich ihrerleicht programmierbaren Algorithmen vorgestellt und beispielhaft durch Anwendungen illustriert.
Der Leser erhält damit eine kurze, zeitgemäße, anschauliche und vergleichsweise verständliche Einführung in die Theorie und die Numerik dynamischer Systeme einschließlich der Algorithmen.
Das Buch versteht sich als Brücke zwischen einem elementaren Kurs über Differenzialgleichungen und der inzwischen sehr umfangreichen modernen Forschungsliteratur. Es ist für Master-Studierende und Forscher in Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften geschrieben und wird auch dem Praktiker von Nutzen sein.

Autorenporträt:

Prof. Bernd Marx hält als Hochschullehrer am Institut für Mathematik der Technischen Universität Ilmenau mathematische Grundlagen- und Spezialvorlesungen für Mathematik- und Ingenieurstudenten. Seine Forschungsgebiete sind Funktionalanalysis, Bifurkationstheorie und Numerik dynamischer Systeme.

Inhaltsverzeichnis:

1. Funktionalanalytische Grundlagen.-2. Gewöhnliche Differentialgleichungen.-3. Bifurkation bei gewöhnlichen DGL.-4. Analytische Bifurkationstheorie.-5. Numerik der Gleichgewichtslösungen.-6. Numerik periodischer Lösungen.-7. Quasi-periodische Lösungen und invariante Tori.-Literaturverzeichnis

Rezension:

Das Buch (...) bietet eine grundlegende Einführung in die Mathematik, die zum Berechnen dynamischer Systeme nüzlich ist. Das Ziel des Buches ist es, dem Leser das Handwerkszeug mitzugeben, mit dem dieser selbst dynamische Systeme und nichtlineare Differenzialgleichungen lösen kann. (...) Die Adressaten sind Masterstudenten und alle die im täglichen Berufsalltag mit dynamischen Systemen zu tun haben und leistungsfähige Verfahren zu deren Analyse benötigen. Der-Buchleser.de Auf Grund der kompakten Schreibweise ist dieses Buch zum Arbeiten hervorragend geeignet und auch als Nachschlagewerk ideal. Insbesondere eignet es sich für Studenten und Wissenschaftler, die weniger an der Erforschung der Theorie Dynamischer Systeme als in der Anwendung bereits bestehender Methoden interessiert sind. Mathematik-Verein RHO

Themen:

• Dynamische Systeme

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